大型商超白酒产品销售强烈依赖于促销手段，企业的实践经验表明“无促销不销售”。然而，从营销管理理论的视角，如何理解促销动态效应，如何设立促销效能评价指标，如何分析促销效能影响因素与评价指标之间的关联性等，相关研究并不充分。
从国外来看，JONES S C等[1]以24家瓶装烈酒销售点作为分析样本，研究发现，大型商超瓶装烈性酒促销活动最多，且多数以价格促销为主。ELBERG A等[2]通过改变酒类产品促销深度来分析大型商超10家门店的产品促销动态效应，发现消费者在享受了30%的折扣而不是10%的折扣后，购买可能性增加了22.4%。也有学者认为，生产企业和大型商超应使当前的促销活动与过去的促销活动保持一致，确保促销效果的持续性[3]。JOHNSTON R等[4]根据促销方式、产品种类、包装规格、价格等因素对大型商超酒类产品促销效果进行评估，发现连锁超市的市场主导地位可使商超和酒企在酒类营销中实现规模经济。BHATNAGAR P等[5]比较了实体超市和网上超市之间酒类产品促销数据，发现网上超市和实体超市之间存在良好的相关性。与国外相比，我国大型商超白酒产品促销效果充满不确定性且经常达不到预期[6]，关于大型商超白酒产品促销管理问题的研究，目前理论研究滞后于实践，学者们仅从营销策略[7-8]、影响因素与理论分析框架[6，9]、算法应用[10-11]等方面实施了探讨。
文献研究表明，促销是提升酒类产品销售业绩的最有效手段，但促销产生的效果却呈现多样性和复杂性，且与促销目标、促销产品、促销方式、促销时机、促销地点息息相关。为深入分析不同的影响因素的作用，学者们往往围绕促销贡献实施研究[12]，抑或是聚焦促销效率开展探讨[13-14]。其实在营销实践中，促销贡献和促销效率是并重的，例如有的产品促销增长额度虽低，但增长率高，即促销效率高；有的产品促销增长率虽低，但增长额度高，即促销贡献高。换句话说，促销管理不仅要强调促销的绝对贡献，而且要重视促销的相对效率。
本文研究大型商超白酒产品的促销效能评价问题。这是一个多因素、多指标评价问题，通常的评价方法绕不开权重以及权重赋值问题，尤其是精确的权重赋值是方法应用的难点。本文的创新点在于促销贡献和促销效率两个指标的数量化方法，工作内容包括以产品种类和促销方式的组合为决策分析对象，采用偏序集决策方法对大型商超白酒产品两年的销售额原始统计数据进行概括，用秩均值描述不同组合在各门店的促销贡献和促销效率响应，进而采用统计推断方法分析评价产品特征因素对促销贡献和促销效率的影响。
本文引入的促销效能两个指标及其数量化方法，规避了多指标评价权重难以精确赋值问题，揭示了销售业绩提升策略的着力点，有助于白酒企业对大型商超渠道营销管理理论研究，可为企业绩效评价与营销管理优化提供借鉴。
1 基本概念
1.1 促销方式
基于对白酒企业在大型商超渠道的销售实践的观察，促销活动日益常态化和白热化，所采用的促销方法与活动形式各具特色，具有多样性。概括地讲，由促销方法与活动形式表征的促销方式大概有五种类型：本文的讨论参考了李飞等[15-18]学者针对单一品牌、单一案例实证研究的成果。关于促销方式的界定，引用本文数据源同源的某大型连锁超市的销售日志，见表1。
表1 促销方式的编码与术语
Table 1 Coding and terminology of promotion methods
编码 方式 促销方法与活动形式A B CDE极限让利促销特别促销传统节日促销一般促销无促销印花、低价风暴、开门红有广告及专属地堆、展台，包括海报、特卖及均一价活动春节、中秋及国庆节等传统节日的大规模促销活动店内一般促销无任何促销活动
由表1可知，从让利幅度看，A类促销（极限让利促销）明显大于其他三类促销，B类促销（特别促销）次之，但与C类促销（传统节日促销）比较相近，其均大于D类促销（一般促销）。
1.2 促销效能
关于促销问题的讨论和研究，核心是促销方法与活动形式的有效性。然而，国内外的研究文献并没有完全聚焦于此。对国外相关文献的梳理可知，仅有少数研究者关注了产品促销动态效应这个主题，同促销方式的有效性问题是等价的；相关研究表明，促销动态效应无定向、消费者的促销响应具有漂移性，存在消费者的促销敏感性、消费习惯与企业促销活动强度之间的博弈[19-20]。
基于大型商超白酒销售业绩影响因素理论模型[6]，促销的正向动态效应机理是：今天提供有吸引力的促销活动，可以在更大程度上成为明天搜索交易的契机，且促销深度与持续时间正相关。然而，当消费者表现出更高的促销敏感度时，由于各竞争企业促销强度的增加，所有品牌产品的促销有效性降低。从顾客的需求投射到产品的契合需求，是一个心理和行为连续变化的过程，即顾客基于实际需求，围绕产品种类与促销方式的组合寻找最优契合点，这个心理和行为的过程具有流动性和差异性，不同促销方式的有效性存在某种程度的时间依赖性。因此，促销的有效性需要从促销方式的销售业绩贡献和活动效率两个维度分析和评价，统称为促销效能。
本文明确地提出了描述促销效能的促销贡献与促销效率两个指标的数量化定义：
促销贡献=促销日均销售额-无促销日均销售额
促销效率=促销日均销售额/无促销日均销售额
然而，这里指标的数量化定义没有和相关影响因素建立直接的联系，并且量化数据是时序形态的，需要有效的概括方法来满足绩效评价的需求。
2 基于Hasse图的产品分层
2.1 偏序集决策方法
限于篇幅，本文简要地介绍偏序集决策中Hasse图应用的相关基础知识[21-25]，作为基于销售额数据的促销效能分析工具。
对有m个n方案个指标的评价问题，评价矩阵记为
式中：m表示方案个数，n表示指标个数，xij表示第j个指标在第i个方案下的取值。设
式中：I为上三角矩阵
在矩阵D中，记di=（di1，di2，…，din）表示第i行向量，dj=（dj1，dj2，…，djn）表示第j行向量。对于∀k=1，2，…，n，若dik≥djk，则di≥dj。容易证明关系≥是矩阵D行向量之间的偏序关系。
进而，定义D行向量之间的比较关系矩阵
式中：若di≥dj，则rij=1；若di＜dj或者di与dj不可比，记rij=0。显然，矩阵R是一个有向可达矩阵。
令
为矩阵R上的Hasse矩阵，其中E为单位矩阵，*为布尔运算。
进而绘制Hasse图，直观地表达各方案之间偏序关系的分层结构。在此基础上，按文献[21]定义的秩均值hav（x）的计算方法对方案进行近似的线性拓展排名。
应用中，按下列步骤完成计算和评价：
获取权重排序，依权重从大到小顺序从左到右排列评价数据；
建立“方案×指标”的m×n型原始评价矩阵X；
对X逐行求累积和，转化为行偏序结构的矩阵D，并转化为比较关系矩阵R；
求R的Hasse矩阵，绘制Hasse图；
基于Hasse矩阵计算方案x的秩均值；
根据秩均值hav（x）对m个方案的促销贡献和促销效率进行评价，秩均值反映促销效能。
2.2 白酒产品Hasse图分析
2.2.1 白酒产品促销描述性分析
本文实证分析基于FX白酒产品在某大型连锁超市23家门店2016年1月1日-2017年12月31日的销售额日志数据。41款白酒产品中有36款参加了促销活动，5款产品（高端标志性产品或非主流过渡性产品）从未参加促销活动。在年度销售周期内，不同促销方式、不同时段的促销活动中，参加活动的产品种类存在交叉。年度销售周期内同一促销方式的销售额是各次活动的汇总。不同促销方式中所使用的白酒产品种类信息见表2。
表2 不同促销方式的白酒产品种类信息
Table 2 Baijiu product category information of different promotion methods
促销方式 A类促销 B类促销 C类促销 D类促销 E类无促销产品种类数量 8 13 28 33 41
FX酒业在某大型连锁超市23家门店不同促销方式的白酒产品销售额Pareto图见图1。
图1 不同促销方式白酒产品销售额Pareto图
Fig.1 Pareto chart of Baijiu sales by different promotion methods
由图1可知，A、B、C、D四类促销方式的销售额占总销售额的75%以上，其中C类和A类促销占据了全部销售额的半壁江山，表明FX白酒的大型商超销售业绩严重依赖于促销活动。
在各类促销方式中，促销产品的包装、价格等产品特征因素和促销时间均有所不同。特别是在时间上，A类促销时间最短，而D类促销时间最长。比较促销效能需将不同促销方式换算成统一的时间单位。由于原始观测数据冗繁，且涉及企业商业秘密，文中不宜直接展示。因此，本文仅给出41款FX白酒不同促销方式的日均销售额数据（单位：元），见图2。
图2 不同促销方式的日均销售额
Fig.2 Average daily sales of different promotion methods
由图2可知，A类促销中，日均销售额表现最好的3款产品依次为A-H02（52度FX天酿）、A-H07（52度FX仙醇藏品）和A-T03（50度FX金浆4L），这三款产品均为低档酒；A-P08（45度FX仙醇）表现最差，日均销售额仅为1 190元。
B类促销中，日均销售额表现最好的3款产品依次为B-T01（52度FX金浆5L）、B-T03（50度FX金浆4L）和B-T05（56度FX金浆4L），这三款产品均为低档酒和桶酒；表现最差的3款产品依次为B-P11（42度FX王酒）、B-T14（50度FX仙醇2L）和B-H13（42度FX仙醇八年陈），这三款产品也均为低档酒。
C类促销中，盒酒表现较为突出。C类促销和A类促销类似，也出现了H02（52度FX天酿）的日均销售额远高于其他品种的特点。日均销售额表现最好的3款产品依次为C-H02（52度FX天酿）、C-H28（52度FX天酿窖龄20年）和C-H09（52度FX仙醇珍品），均为盒酒；表现最差的3款产品依次为C-P19（42度FX天酿一杯香）、C-H18（56度FX天酿六年陈）和C-P11（42度FX王酒），包括两款瓶酒。
D类促销中，桶酒表现较为突出。日均销售额表现最好的3款产品依次为D-T05（56度FX金浆4L）、D-T03（50度FX金浆4L）和D-H02（52度FX天酿）；表现最差的3款产品依次为D-P19（42度FX天酿一杯香）和D-H30（52度FX琼浆匠心传奇）和D-H27（52度FX天酿梦圆）。
E类无促销中，桶酒表现较为突出。日均销售额表现最好的3款产品依次为E-T03（50度FX金浆4L）、E-H28（52度FX天酿窖龄20年）和E-T05（56度FX金浆4L），日均销售额最高的E-T03才达到604元；表现最差的3款产品依次为E-T38（52度FX琼浆5L）、E-P19（42度FX天酿一杯香）和E-H34（52度FX天酿荣耀礼盒）。
2.2.2 白酒产品Hasse图分层
本文研究基于作者的营销管理实践。为分析门店、产品特征因素对促销效能的影响，以产品种类和促销方式的123种组合为研究对象（采用x-y的编码形式，如B-T01，其中B表示B类促销方式，T01表示白酒产品代码），以2016-2017年各门店销售额排序作为权重排序，对不同促销方式的白酒产品在23家门店的销售额进行两两比较，建立比较关系矩阵，进而得到Hasse矩阵，由Hasse矩阵绘制研究对象的Hasse图见图3。E-H23，E-H39，E-H29。
图3 不同促销方式的白酒产品销售额Hasse图
Fig.3 Hasse diagram of Baijiu sales with different promotion methods
第五层级：A-P08，B-T14，B-T06，B-H13，C-P11，C-P04，C-H20，C-H26，C-H24，C-H25，C-H27，C-H21，C-H18，C-H30，D-T10，D-T06，D-T15，D-P12，D-P04，D-H26，D-H21，D-H07，E-T03，E-T01，E-H33，E-H37。
第六层级：D-H36，C-H22，D-H28，C-H32，E-H28，B-T15，D-H02，B-P12，B-P04，D-T03，B-H02，B-H09，D-T01，C-T10，C-T01，D-H29，C-H16。
第七层级：A-T06，C-H28，A-P04，C-H33，C-H17，B-T03，C-H23，B-T10，B-T01，B-T05，C-H07，C-H29，C-H09，C-H34，C-T03，D-T05，C-P12，C-H31。
第八层级：A-T03，A-T01，A-T05，A-H07，C-H02。
第九层级：A-H02。
由图3可知，处于顶层的第九层级为A类促销与H02产品（52度FX天酿）组合，其销售额贡献最大，促销效能最好；层级越高，促销效能越好，依此类推，促销效能最差的是处于第一层级的E-T38，即E类无促销与T38产品（52度FX琼浆5L）组合。
进一步计算各方案的秩均值，并以促销方式为分类坐标，依秩均值绘制产品的类分布图见图4。
图4 不同促销方式的产品秩均值分布
Fig.4 Product rank average distribution of different promotion approaches
每个散点代表相应促销方式下的产品种类，处于高端的产品种类
促销效能较高。
由图3可知，123个评价方案（包括82个“A、B、C、D类促销+产品”组合和41个“E类无促销+产品”组合）按销售额高低分为9个层级，表明FX白酒产品的销售业绩因促销方式不同而有所变化：
第一层级：E-T38。
第二层级：E-H24，E-P19，E-H27，E-H40，E-T14，E-H18，E-H34，E-P08。
第三层级：C-P19，D-T14，D-H20，D-H27，E-T10，E-T15，E-P11，E- P35，E-P41，E-P04，E-H20，E-H16，E-H26，E-H13，E-H25，E-H17，E-H22，E-H21，E-H07，E-H02，E-H30，E-H09。
第四层级：B-P11，D-P11，D-P08，D-P35，D-H16，D-H31，D-H13，D-H24，D-H25，D-P19，D-H17，D-H22，D-H23，D-H18，D-H30，D-H09，E-T05，E-T06，E-P12，E-H31，E-H36，E-H32，
由图4可知，A类促销方式下，参与促销的产品种类仅有一种产品促销效能过低，其他产品表现相当，贡献较大。反之，E类无促销状态下，绝大多数产品的销售额贡献很低。需要强调的是，D类促销方式下的产品种类表现差异较大，促销效能偏低的产品种类偏多。
3 产品促销效能分析
3.1 促销效能秩均值描述
按产品维度展开促销效能分析。根据促销贡献和促销效率的指标定义，以82个“A、B、C、D类促销+产品”组合为评价方案，以23家门店为观测指标，指标权重顺序与各门店销售额排序一致，应用偏序集决策方法得到各方案的秩均值，从而重构四类促销方式的促销贡献值和促销效率值矩阵，数据结构见表3。
表3 基于秩均值的促销贡献值和促销效率值矩阵（部分）
Table 3 Promotion contribution value and promotion efficiency value matrix based on rank average (section)
样本A-H07 A-T03…B-H02…C-T10…D-H23促销时间与秩均值时间/d 贡献值效率值产品特征因素包装 酿造方法 酒精度 价格17 15…15…15…75 0.333 3 0.961 5…0.666 7…0.1…0.045 5 0.857 1 0.888 9…0.777 8…0.111 1…0.071 4单盒桶…单盒…桶…单盒固态法固态法…固态法…固态法…固态法高度酒高度酒…高度酒…高度酒…高度酒低档低档…低档…低档…中档
产品促销贡献和促销效率两个指标能够反映出促销效能，将这两个指标分别与促销时间进行斯皮尔曼相关分析，分析数据见表4。
表4 促销时间、贡献、效率之间的相关系数检验
Table 4 Correlation coefficient test among promotion days，contribution and efficiency
注：“**”和“*”分别代表相关系数“高度统计显著”（P＜0.01）和“统计显著”（P＜0.01）。下同。
项目 促销时间 促销贡献 促销效率促销时间促销贡献促销效率1.000 -0.158 1.000-0.126 0.837**1.000
由表4可知，促销时间和促销贡献、促销效率的斯皮尔曼相关系数没有统计显著性，促销时间或者说促销持续时间对未来消费者购买决策影响是复杂的，可能与当地的市场成熟度、消费环境、商超物理环境、文化习俗、顾客属性、购买能力等因素有关。
以门店为单位，分别对23家门店的促销持续时间与促销贡献的斯皮尔曼相关系数分析发现，HC01店（0.221*）、SY07店（0.328*）和DL01店（0.241*）3家门店的促销持续时间与促销贡献均显著正相关（P＜0.01）；SY05店（-0.232*）、SY02店（-0.232*）、SY04店（-0.235*）和HLD01店（-0.233*）4家门店的促销持续时间与促销贡献均显著负相关（P＜0.01）；其他剩余16家门店的促销持续时间与促销贡献均无显著相关（P＞0.05）。根据商超营销实践可知，促销持续时间与促销贡献正相关的门店正是促销贡献较差、市场成熟度较低的3家门店；而促销持续时间与促销贡献负相关门店，正是促销贡献居于领先、市场成熟度较高的门店。结合表4的分析，说明大型商超白酒产品促销动态效应的方向具有不明确性，开展促销活动应该是一店一策的。
另外，产品促销贡献和促销效率之间呈高度统计显著（P＜0.01），意味着产品特征因素对促销贡献和促销效率的影响是交互关联的。产品促销贡献和促销效率的简单相关系数表明，二者有一定的正相关性；进一步观察散点图（略）发现，数据分布并不均匀，呈现两端密集中间稀疏的特点，表明促销效能在高、低两端促销贡献与促销效率并不完全一致，即在两端促销效率的变化远大于促销贡献。
3.2 促销贡献的统计推断
本文按表3的价格、包装、酿造方法、酒精度4个产品特征的显著性进行统计推断。限于篇幅，仅给出各个特征因素对产品促销贡献的克鲁斯卡尔-沃利斯检验结果，见表5。
表5 包装对促销贡献影响的显著性检验
Table 5 Significance test of the influence of packaging on promotion contribution
注：“*”表示影响显著（P＜0.05）。下同。
包装 个案数 秩均值 卡方统计量 显著性概率桶酒瓶酒单盒酒双盒酒坛酒21 13 22 24 2 51.33 42.65 41.00 30.98 62.50 9.870 0.043*
由表5可知，在0.05的显著性水平上，包装的显著性概率为0.043，表明包装对产品促销贡献是有统计显著性的（P＜0.05），即包装因素影响消费者的购买意愿。其中秩均值高的促销贡献更高，如坛酒和桶酒；反之，秩均值低的促销贡献一般，如双盒酒和瓶酒。综合分析，盒酒（坛酒、单盒酒、双盒酒）、桶酒为大型商超白酒销售业绩的关键影响因素。
关于不同酿造方法对白酒产品促销贡献的克鲁斯卡尔-沃利斯检验，曼-惠特尼U值为546.50，检验的显著性概率0.945＞0.05，表明不同酿造方法对产品促销贡献没有统计显著性。
由表6可知，酒精度的显著性概率为0.002，表明酒精度对产品促销贡献是有高度统计显著性的（P＜0.01）。其中，高度酒的促销贡献高于低度酒的促销贡献，即高度酒比低度酒更契合顾客需求投射。因此，高度酒为大型商超白酒销售业绩的关键影响因素。
表6 酒精度对促销贡献影响的显著性检验
Table 6 Significance test of the influence of alcohol content on promotion contribution
注：“**”表示影响极显著（P＜0.01）。
酒精度 个案数 秩均值 卡方统计量 显著性概率低度酒高度酒14 68 23.61 45.18 9.540 0.002**
FX酒业应强化低度酒的产品结构升级，但在低度酒新品上市之前，促销活动中须降低低度酒的使用频率。
由表7可知，价格档次对产品促销有一定贡献（P＞0.05），这个统计结论符合销售实际。秩均值高促销贡献好，秩均值低促销贡献差，因此，低档和高档为大型商超白酒销售业绩的关键影响因素。对FX酒业经营管理的启示是，应对中档酒产品结构进行升级，但在新品中档酒上市之前，应合理减少中档酒的促销种类。
表7 价格对促销贡献影响的显著性检验
Table 7 Significance test of the influence of price on promotion contribution
价格 个案数 秩均值 卡方统计量 显著性概率低档中档高档57 20 5 43.04 33.00 57.90 5.164 0.076
3.3 促销效率的统计推断
产品促销效率反映了产品的市场倍增能力，一定程度上能够探测市场容量。以产品特征因素包装、酿造方法、酒精度、价格为分类变量，总促销效率为目标变量，由克鲁斯卡尔-沃利斯检验得到表8。
表8 产品特征因素对促销效率影响的显著性检验
Table 8 Significance test of the influence of product characteristic factors on promotion efficiency
个案数 秩均值 卡方统计量 显著性概率因素类 因素包装桶瓶单盒3.108 0.540酿造方法0.572 0.450酒精度5.824 0.016*价格双盒坛固液法固态法低度酒高度酒低档中档高档21 13 22 24 2 17 65 14 68 57 20 5 45.43 38.69 45.84 35.38 44.25 37.62 42.52 27.54 44.38 43.71 35.95 38.50 1.662 0.436
由表8可知，在0.05的显著性水平上，仅酒精度有统计显著性；从秩均值来看，消费者更青睐高度酒，促销效率明显高于低度酒。很显然，各个特征因素对促销贡献和促销效率的影响是不同的，对产品促销贡献有统计影响的包装、价格，对产品促销效率却不存在同样的影响。而酒精度对于产品促销贡献和促销效率均有显著的影响，这一点印证了中国白酒产品早已超脱单纯的食用功能，并与中国的表誉文化、交际需求、历史积淀、诗酒文化、地域习俗、民族风情等酒用动因深度融合[26]，值得白酒企业在营销管理中思考。
4 结论
本文创新提出描述促销效能的促销贡献与促销效率两个指标的数量化定义，首次将偏序集决策方法引入大型商超白酒产品促销效能研究中。基于2.2节和第3章的分析，归纳概括如下结论：
①大型商超白酒产品促销效能与让利幅度正相关。四类促销方式的促销效能排序为
A类促销≥B类促销≈C类促销≥D类促销
②基于表4，大型商超白酒产品促销动态效应的方向具有不明确性。对实践的启示，有效的促销活动当为一店一策，结合门店所在区域的市场成熟度、客单价、时节影响以及文化习俗，有针对性地制定促销策略，合理增加或减少促销活动，以提升促销效能。
③产品特征因素对促销效能有统计显著性，但具体特征因素在促销贡献和促销效率两个指标的表现不尽相同。
包装、酒精度、价格对促销贡献有显著影响，其中仅酒精度对促销效率有显著影响。包装因素中，双盒包装的产品促销贡献不理想；酒精度因素中，高度酒对促销效能的影响最大，结合商超营销实践，高度酒比低度酒更契合消费者的需求投射；价格因素中，低档和高档的促销贡献相当，高于中档。
在本文数据集背景下，上述产品特征因素是大型商超白酒销售业绩的关键影响因素，本文数据分析的结论对提升大型商超白酒产品促销效能具有一定的参考价值，有助于优化促销实践，有助于调整产品结构与品质，有助于推动白酒企业“双碳”目标的实现。
[1]JONES S C,BARRIE L,ROBINSON L,et al.Point-of-sale alcohol promotions in the Perth and Sydney metropolitan areas[J].Drug Alcohol Rev,2012,31(6):803-808.
[2]ELBERG A,GARDETE P M,MACERA R,et al.Dynamic effects of price promotions:field evidence,consumer search,and supply-side implications[J].QME-Quant Mark Econ,2019,17(1):1-58.
[3]EPSTEIN L D,FLORES A A,GOODSTEIN R C,et al.A new approach to measuring retail promotion effectiveness:a case of store traffic[J].J Busi Res,2016,69(10):4394-4402.
[4]JOHNSTON R,STAFFORD J,PIERCE H,DAUBE M.Alcohol promotions in Australian supermarket catalogues[J].Drug Alcohol Rev,2017,36(4):456-463.
[5] BHATNAGAR P, SCARBOROUGH P, KAUR A, et al.Are food and drink available in online and physical supermarkets the same?A comparison of product availability,price,price promotions and nutritional information[J].Public Health Nutr,2021,24(5):819-825.
[6]李明宇.大型商超白酒销售业绩影响因素研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2021.
[7]商超：名牌酒主导市场[J].中国酒，2005（2）：20-23.
[8]李明宇，牟凤菊.辽宁白酒产业高质量发展路径与对策[J].中国酿造，2023，42（2）：251-257.
[9]李明宇.大型连锁超市白酒销售管理理论分析框架构建[J].辽宁工程技术大学学报（社会科学版），2021，23（2）：95-104.
[10] LI MY.Construction of marketing information management system of Liquor-making enterprises under clustering algorithm[J].Latin American Applied Research,2018,48(4):311-316.
[11]李明宇.基于差转计算的大型连锁超市白酒销售管理知识挖掘[J].辽宁工程技术大学学报（社会科学版），2021，23（3）：176-186.
[12]LI Z,YADA K,ZENNYO Y.Duration of price promotion and product profit:An in-depth study based on point-of-sale data[J].Journal of Retailing and Consumer Services,2021,58:1-14.
[13]常珊，胡斌，汪婷婷.考虑促销努力的供应链产能策略及其协调[J].系统管理学报，2022，31（4）：619-634.
[14] VIGNA J P, MAINARDES E W.Sales promotion and the purchasing behavior of food consumers[J].Revista Brasileira de Marketing,2019,18(3):101-126.
[15]李飞，贾思雪，刘茜，等.关系促销理论：一家中国百货店的案例研究[J].管理世界，2011（8）：115-129，188.
[16]刘勤.商业地产租赁估价模型研究——以某大型商业零售连锁企业为例[D].上海：上海交通大学，2007.
[17]王颖超.传统再生产与品牌文化的打造——以一种白酒“道光廿五”为例[D].北京：北京师范大学，2008.
[18]陈良凯.商业银行理财产品销售影响因素的实证研究——以四川农行为例[D].成都：西南交通大学，2014.
[19]李树，卿烈蓉.加里·贝克尔晚年对社会经济学的贡献[J].经济学动态，2016（4）：149-159.
[20]SPINNEWYN,F.Rational habit formation[J].Eur Econom Rev,1981,15(1):91-109.
[21] BRUGGEMANN R, ANNONI P.Average heights in partially ordered sets[J].Match Communicat Math Comp Chem,2014,71(1):117-142.
[22]岳立柱，陆畅，张志杰.综合评价模型的偏序集表示[J].运筹与管理，2022，31（5）：101-106，111.
[23]李明宇，岳立柱，金珊.应用关系矩阵表示偏序集平均高度的方法[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2018，37（1）：216-220.
[24]LI M Y,XU R Z,CHEN Q H.A Partial order OWA operator for solving the OWA weighing dilemma[J].IEEE Access,2023,11:55435-55441.
[25]范懿.一个有关哈斯图的解析方法[J].上海第二工业大学学报，2003，20（1）：17-22.
[26]李明宇.中国白酒文化特征要素分析与内涵理论模型[J].中国酿造，2023，42（5）：248-254.