葡萄酒作为全球流行的饮品，其品质的科学评估是葡萄酒产业及相关领域的基础组成部分，其结果直接影响生产工艺优化、市场价值评估及消费者偏好满足[1-5]。传统的葡萄酒质量评价主要依赖专业品鉴团队的感官分析，该方法通过对葡萄酒的色泽、澄清度、香气风格及个性等特征进行评价，并参照评分标准给出量化分数。尽管经过系统培训的品鉴人员可完成评价工作，但品鉴个体间客观存在感官差异；即便具备丰富从业经验的评酒师，对同一酒样也易产生评判分歧。研究表明，在统计主观评价结果时，为准确反映样本间的差异，必须对原始数据进行适当处理[6]。这凸显了传统方法在客观性、可重复性和标准化方面的局限性。随着工业酿酒技术的进步和产品种类日益丰富，质量评估变得越来越复杂。传统方法现已难以完全满足现代工业对效率和客观一致性的要求。
在这一背景下，技术创新与品质提升将成为葡萄酒行业发展的关键。为突破感官评价的局限，研究者开始探索通过葡萄酒的理化指标（如酸度、乙醇含量、酚类物质等）对其质量进行客观预测，这些理化指标为构建数据驱动的质量预测模型提供基础。早期研究多采用梯度提升树（gradient boosting decision tree，GBDT）、支持向量机（support vector machine，SVM）及随机森林（random forest，RF）等传统机器学习方法，验证了非线性建模在挖掘理化特征关联中的价值[7-11]。然而，以往多数的葡萄酒质量预测技术主要基于传统机器学习模型。在面对样本量有限且特征间存在高度复杂非线性交互的异构数据时，该类模型高度依赖人工特征工程，普遍存在泛化能力较弱且移植性差等缺陷，在葡萄酒质量数据集特有的复杂非线性场景下表现受限[12]。
近几年，一些学者将端到端学习扩展到普遍存在的结构化表格数据领域。Huang Xin等[13]提出一种基于Transformer模型的表格数据建模方法TabTransformer，通过引入上下文相关的嵌入表示分类特征，从而显著提升模型在监督学习和半监督学习任务中的表现。在其基础上，Gorishniy等[14]提出FT-Transformer，该模型通过将数值和类别特征统一转换为嵌入向量，展现出较强的通用性和表达能力。Sun Jimeng等[15]提出的TransTab支持跨表格的迁移学习、增量特征学习与零样本推理，显著提升模型在异构表格数据上的泛化能力。Eslamian等[16]则提出TabMixer，该模型基于增强型MLP-Mixer架构，引入自注意力机制，支持监督学习、迁移学习与增量特征学习，在多类预测任务中，其性能显著优于以Transformer为基线的现有主流模型。上述基于Transformer的方法虽有较高的准确率，但其在小样本数据集上的局限性、参数量庞大和模型可解释性不足等缺点不容忽视。
然而，现有研究仍面临许多重大挑战。首先，葡萄酒的理化特性与其最终风味特性之间的关系往往非常复杂且非线性，这对模型的表达能力和适用精度提出很高的要求。其次，在样本数据有限的情况下，避免过度拟合并确保模型的泛化能力仍然较为困难。此外，尽管已有多种模型被尝试，但对专门针对表格化理化特性进行优化的新网络架构的研究仍不够充分。建立基于理化指标的客观质量评价体系，不仅有助于生产端优化工艺，也能为消费端提供透明的品质参考，从而推动产业整体升级。因此，开发快速、客观、准确、可量化的葡萄酒品质预测方法已成为该领域亟待攻克的关键研究课题。
为解决上述问题，本文提出一种融合表格先验数据拟合网络（tabular prior-data fitted networks，TabPFN）与傅里叶-柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（Fourier Kolmogorov-Arnold network，FR-KAN）的轻量级高性能架构TabPFN_FR-KAN，将TabPFN的二维注意力机制与FR-KAN的高效可学习激活函数结合，旨在构建一种兼顾预测精度、运行效率与模型可解释性的葡萄酒品质预测模型。
1 材料与方法
1.1 数据集
本研究采用Cortez等[7]发布的葡萄牙米尼奥地区生产的葡萄牙青酒品质数据集（UCI Vinho Verde），旨在通过物理化学属性预测人类感官偏好。该公开数据集在葡萄酒研究领域具有代表性，已成为算法测试的事实标准，共包含6 497个葡萄酒样本，其中白葡萄酒4 898个、红葡萄酒1 599个，可确保数据全面性和统计可靠性。数据收集工作由官方认证实体葡萄牙青酒产区管理机构完成，时间跨度为2004年5月—2007年2月，仅采用受保护原产地命名样本，以保证数据的真实性和权威性。感官评估是数据集的核心目标变量，每个样品均由至少3位感官评估员（采用盲测法）进行评价，评估员根据0（极差）至10（极佳）的评分量表对葡萄酒进行打分，最终取中位数。感官偏好分数呈近似正态分布，中间分数较多而极端值较少，这通过图1可视化得以清晰展示。
图1 红葡萄酒（A）和白葡萄酒（B）感官偏好评分直方图
Fig.1 Histograms of sensory preference scores for red wine (A) and white wine (B)
在官方预处理阶段，数据集被转换为每行代表一个独立葡萄酒样本的形式，仅保留最常见的11项物理化学测试指标，以避免样本丢失，这些指标包括固定酸度、挥发性酸度、柠檬酸、残留糖、氯化物、游离二氧化硫、总二氧化硫、密度、pH值、硫酸盐和乙醇含量，白葡萄酒数据集的统计摘要如表1所示。
表1 白葡萄酒数据统计摘要
Table1 Statistical summary of white wine dataset
指标均值标准差最小值Q1中位数Q3最大值固定酸度/（g/L）6.850.843.86.36.87.314.2挥发性酸度/（g/L）0.280.10.080.210.260.321.1柠檬酸质量浓度/（g/L）0.330.1200.270.320.391.66残留糖质量浓度/（g/L）6.395.070.61.75.29.965.8氯化物质量浓度/（g/L）0.050.020.010.040.040.050.35游离二氧化硫质量浓度/（mg/L）35.3117.012233446289总二氧化硫质量浓度/（mg/L）138.3642.59108134167440密度/（g/L）0.9900.990.990.9911.04 pH3.190.152.723.093.183.283.82硫酸盐质量浓度/（g/L）0.490.110.220.410.470.551.08乙醇体积分数/%10.511.2389.510.411.414.2
注：固定酸度以酒石酸计；挥发性酸度以乙酸计；氯化物以氯化钠计；硫酸盐以硫酸钾计。
1.2 评价指标和实验设置
在葡萄酒品质分级预测中，由于本研究使用的白葡萄酒质量数据集存在严重的类别不平衡，单纯的以准确率作为评价指标会具有误导性。为更全面地评估本研究模型的预测性能，采用受试者工作特征曲线（receiver operating characteristic curve，ROC）下面积（area under the curve，AUC）、加权F1分数以及准确率等指标进行综合评价。
在数据预处理与划分阶段，为保证实验结果的统计显著性并防止少数类样本在测试集中缺失，本研究采用分层抽样策略将数据集划分为60%的训练集、20%的测试集与20%的验证集。分层抽样确保训练集、测试集与验证集在各质量评分类别上的分布保持一致，从而使得模型评估能够覆盖所有类别。为防止数据泄露，并确保模型评估准确可靠，本研究仅在训练集上应用结合过采样和欠采样的SMOTE-Tomek技术，以平衡类别比例，帮助模型更好地学习少数类特征。
本研究模型在Linux操作系统上实现。硬件配置为Intel® Xeon® Gold 6336Y CPU @ 2.40 GHz处理器和NVIDIA A800 80GB PCIe显卡。软件环境则是以Pytorch 2.8、Python 3.11以及CUDA 12.2为基础搭建的深度学习框架。
1.3 网络模型的改进
传统葡萄酒品质评估过度依赖人工品鉴，存在高主观性和效率低下的问题。现有机器学习和Transformer模型难以有效捕捉葡萄酒理化指标与感官品质间的复杂非线性关系，且受限于数据高度异构化、小样本数据的泛化能力差和模型可解释性差等问题。本研究基于改进的Transformer模型设计一种算法。以下为主要改进和优化：
1）通过融合双向注意力机制，每个单元格（对应表格中的一个特征值）首先关注同行中的其他特征（样本内依赖），然后关注同列中的相同特征（样本间依赖），从而改善异构数据缺乏空间或语义结构，特征间依赖关系较弱且不规则的问题，实现高效的特征交互建模。
2）引入高效、可学习的基于柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理（Kolmogorov-Arnold representation theorem，KART）的神经网络架构KAN[17-18]作为模型的分类头，进一步提高预测精度。
3）采用一维傅里叶系数替代传统KAN中基于B样条的样条系数。利用傅里叶基函数的全局特性和周期性提升模型的优化效率和数值稳定性，有效规避传统样条方法的边界缺陷，解决特定理化指标到质量评分间极度非线性映射的精确拟合问题。
改良后的网络模型架构图如图2所示。
图2 TabPFN_FR-KAN模型架构
Fig.2 Architecture of TabPFN_FR-KAN model
1.3.1 主干网络的优化
葡萄酒数据集具有高度异构化的特点。传统的Transformer架构模型虽在自然语言处理中表现卓越，但应用于缺乏空间和语义结构的异构数据时面临训练成本高、对样本量需求大、可解释性不足等问题。因此本研究使用TabPFN[19-20]对Transformer网络[21]进行优化。
传统Transformer模型需要大量数据才能学到有效的模式，而TabPFN通过整合贝叶斯深度学习的先验知识，极大地缓解了该问题。通过在大量合成表格数据集上进行预训练，避免模型从零开始学习，同时预训练将表格数据的通用知识和贝叶斯模型的稳健性作为先验知识固化在网络参数中。这种方式大幅降低对样本量的需求，实现小样本量的高效学习。
异构数据缺乏像图像或文本的固定空间和语义结构，融合双向注意力机制有助于模型理解这种无序的表格数据。标准注意力机制关注的是序列内（如句子中词语间）的关系，而双向注意力允许模型在处理表格数据时，能够同时平等地评估所有特征（列）和所有样本（行）之间的依赖关系，相当于对整个表格进行建模。双向注意力通过引入样本维度相对位置编码（Pi,i′）和特征维度相对位置编码（Oj,j′），使模型能够区分输入序列中各元素所属的具体样本与对应特征。给定输入矩阵Q∈ n×m×dk、K∈ n×m×dk、V∈ n×m×dv，双向注意力计算公式为：
式中：n为样本数；m为特征数；Q为Query矩阵；K为 Key矩阵；V为Value矩阵；dk为K向量维度；dv为V向量维度；i和i′为行索引；j和j′为行索引。
TabPFN通过相对位置编码使标准的自注意力机制在表格数据的扁平序列上的同时也能感知并建模数据的行结构和列结构，从而实现对表格数据的双向注意力建模。即使数据维度高、特征类型混杂（如数值、分类混合），模型也能高效地捕捉到隐藏在异构数据中的复杂模式，从而提高分类或预测的准确性。
本研究将利用TabPFN在小样本学习上的优势与二维注意力机制在处理异构数据特征交互上的优点提高在葡萄酒小样本场景下的预测精度并克服异构数据结构缺失的问题。
1.3.2 分类头的优化
在葡萄酒质量预测领域，如何有效提升模型对复杂非线性关系的捕捉能力始终是一个核心问题。尽管TabPFN在处理异构表格数据方面表现出色，但其输出特征的分类映射通常仍依赖于MLP。然而，传统的MLP具有显著的局限性：其固定形式的非线性激活函数难以充分捕捉理化指标与葡萄酒感官评分之间微妙且复杂的非线性关系。此外，MLP通常点据模型大量的可训练参数，在葡萄酒质量预测这种小样本场景下易导致过拟合，且缺乏可解释性。为解决这一问题，本研究引入基于KART的FR-KAN作为分类头[22-23]。
1.3.2.1 KAN
与在神经元上应用固定激活函数的MLP不同，Liu Ziming等[17-18]提出的基于KART的神经网络架构KAN将可学习的激活函数置于网络的边（权重）上，通过可学习的激活函数取代传统神经网络中固定形式的激活函数，在函数逼近领域也展现出巨大潜力。KAN网络在与MLP比较[24]的同时，也在各个领域开枝散叶，包括时间序列分析和预测、卫星图像分类、力学问题等[25-28]。此外，KAN还发展出多种变体，利用小波变换、傅里叶变换、径向基函数等[22,29-30]。根据KART，任何多变量连续函数均可表示为单变量连续函数的有限组合。一个标准的KAN层可以表示为：
式中：x为输入向量（即TabPFN输出的上下文嵌入）；xi为输入向量的第i个分量；ij为一个具有可训练参数的单变量连续函数，即ij:[0, 1]→ℝ；j为可学习的激活函数，即j:ℝ→ℝ。传统的KAN实现遵循可学习激活函数的残差层公式：
式中：b(x)为基函数；spline为B样条基函数的加权和，两者定义为：
式中：ci为可训练的参数；G为网格大小。
1.3.2.2 傅里叶特征增强
原始的KAN通常采用B样条作为基函数的展开形式，但在实际训练中存在网格依赖性强、计算效率低且难以优化的问题。针对葡萄酒数据集特征波动性强的特点，本研究采用傅里叶级数替代B样条基函数拟合激活函数[22]。 傅里叶基函数具有全局平滑性和周期性，相较于样条方法，傅里叶基函数具备更优的函数逼近密度和整体性，能够更高效地逼近数据中的高频和低频分量，从而在优化过程中展现出更高的效率和稳定性。改进后的激活函数定义为傅里叶展开形式：
式中：aik和bik为可训练的傅里叶系数；G为网格大小，控制频谱的精细程度；k为频率分量。
1.3.3 TabPFN与FR-KAN的融合
本研究提出的模型并非简单的模块堆叠，而是基于2种前沿架构在处理表格数据时的互补性进行的深度融合。该架构利用TabPFN作为通用的特征提取器解决小样本和异构数据问题，以FR-KAN作为高效的非线性解码器处理葡萄酒理化指标与质量等级之间复杂的映射关系。TabPFN_FR-KAN的整体工作流如图2所示，主要包含上下文编码与特征解码2个阶段。
基于先验拟合的上下文编码模块采用Hollmann等[19-20]提出的TabPFN主干网络。不同于传统深度学习模型需要针对特定数据集进行反向传播训练，TabPFN利用其在数百万个合成数据集上预训练获得的先验知识，通过上下文学习机制直接处理输入的葡萄酒质量数据。具体而言，本研究将葡萄酒训练集和待预测的测试样本作为一个完整的序列输入2D TabPFN层。TabPFN通过双向注意力机制在样本维度和特征维度进行双向特征交互建模。对于测试样本，主干网络输出一个包含丰富上下文信息的高维嵌入向量。
在获取上下文嵌入后，本研究摒弃TabPFN原始简单线性MLP分类头，转而采用FR-KAN作为解码器。葡萄酒质量判别高度依赖于乙醇含量、挥发性酸度等关键指标的非单调组合。传统MLP由于激活函数固定，难以通过少量参数精确拟合这种复杂的变化。相比于为拟合复杂边界而不断加深层数的MLP，FR-KAN利用傅里叶级数作为可学习的激活函数，不仅能够以更少的参数量实现同等的表达能力，还能够将输入信号分解为不同频率的分量，更高效地逼近这种高频依赖关系，从而提升模型对极端质量样本的识别精度[22-23]。
2 结果与分析
2.1 主流模型对比
为验证本研究提出的模型在葡萄酒质量预测方面具有优势，在白葡萄酒数据集上将TabPFN_FR-KAN与目前主流的10种模型在缺乏深度特征工程的相同条件下进行对比，涵盖传统机器学习、集成树模型及MLP，结果见表2。本研究提出的TabPFN_FR-KAN模型展现出显著的性能优势。该模型在所有评估维度上均取得最优结果，其ROC AUC为0.907 9，F1分数与准确率分别达到0.849 5和0.862 2，确立了其在葡萄酒质量预测任务中的优势地位。在与主流基线模型的横向对比中，TabPFN_FR-KAN表现更为优秀。以RF、GBDT、XGBoost、CatBoost及LightGBM为代表的集成树模型虽然表现出较强的鲁棒性，其ROC AUC值密集分布于0.783 0～0.797 7，F1分数集中于0.724 8～0.736 7。Grinsztajn等[12]的广泛基准测试指出，传统深度学习在异构数据上劣于树模型的关键原因之一是标准神经网络易倾向于过度平滑的低频解，难以捕捉目标函数的剧烈波动。然而树模型基于分段常数的正交切分，同样难以高效拟合理化指标间平滑且复杂的非线性依赖。相比之下，本研究引入FR-KAN的混合深度学习架构解决了神经网络在处理极其不规则的高频目标函数时存在的困难，证明其在葡萄酒质量预测数据场景下的优越性[22-23]。
表2 葡萄酒质量预测主流模型性能对比
Table2 Performance comparison of mainstream models for wine quality prediction
模型ROC AUCF1得分准确率TabPFN_FR-KAN0.907 90.849 50.862 2 RF0.794 80.730 80.767 5 GBDT0.797 70.724 80.752 1 XGBoost0.783 00.734 10.758 5 CatBoost0.797 10.734 30.760 5 LightGBM0.786 80.736 70.762 5 SVM-RBF0.778 50.720 30.768 7 SVM-Poly0.717 10.702 80.757 3 SVM-Sigmoid0.671 80.683 80.690 9 Logistic Regression0.766 90.712 80.757 2 MLP0.751 20.717 00.727 9
此外，对于传统分类器与深度学习基线的分析进一步揭示了数据的内在特性。SVM不同核函数间的性能差异巨大，其中SVM-RBF（ROC AUC＝0.778 5）表现接近集成模型，而SVM-Sigmoid的表现则在所有模型中垫底（ROC AUC＝0.671 8），这充分说明葡萄酒数据具有高度非线性，单纯的线性边界或不适宜的核函数无法有效分割不同质量等级。同时，标准MLP的表现（准确率0.727 9）未及集成树模型，佐证了普通深度神经网络在缺乏归纳偏置或预训练先验时，难以在小样本表格任务上通过从头训练获得理想的泛化能力。综上所述，在缺乏深度特征工程的条件下，TabPFN_FR-KAN模型不仅在统计指标上显著优于现有葡萄酒品质预测领域的SOTA模型，而且为解决异构数据非线性分类难题提供了具备高精度与高鲁棒性的创新方案。
2.2 消融实验
为深入探究本研究所提TabPFN_FR-KAN架构中各组件的独立贡献，特别是厘清KAN架构本身与傅里叶特征增强各自对性能的影响，本研究设计消融实验，实验设置3个递进的对照组：作为基线的原始TabPFN模型、结合标准KAN（基于B样条）的TabPFN_KAN模型，以及融合傅里叶特征的TabPFN_FR-KAN模型。实验结果揭示了不同激活函数形式对模型特征解码能力的决定性影响。由表3可知，首先，基线模型TabPFN在ROC AUC高达0.802 8，展现其作为表格基础模型在提取上下文特征方面的稳健能力。然而，实验数据揭示一个反直觉且关键的发现：单纯引入标准KAN架构（TabPFN_KAN）并未直接带来性能增益，反而导致部分性能退化。具体而言，TabPFN_KAN的ROC AUC下降至0.795 6，准确率从基线的0.777 5滑落至0.754 7，仅在F1分数上有微弱波动（0.748 7～0.752 2），揭示激活函数基函数形式对模型特征解码能力的决定性影响。
表3 葡萄酒质量预测消融实验结果
Table3 Results of ablation experiments for wine quality prediction
模型TabPFNKANFR-KANROC AUCF1分数准确率TabPFN√××0.802 80.748 70.777 5 TabPFN_KAN√√×0.795 60.752 20.754 7 TabPFN_FR-KAN√×√0.907 90.849 50.862 2
注：√.模型包含对应模块；×.模型未搭载该模块。
本研究认为，TabPFN_KAN性能退化的核心原因在于融合B样条基函数的局部支撑特性。B样条基函数对网格大小的设置具有极强的依赖性，在葡萄酒理化指标这种高度异构且样本分布不均的小样本场景下，数据稀疏的边缘区域往往因缺乏足够的约束而产生边界效应或数值振荡，导致模型泛化能力减弱并诱发潜在的过拟合现象[17,24]。其次，标准KAN在处理不规则的高频目标函数时，由于样条插值的局部性，难以有效建模跨维度的复杂非线性交互[24]。与之形成鲜明对比的是，傅里叶级数作为一种全局基函数，具备天然的平滑性与周期性，能够通过频谱分解将输入信号映射为不同频率的全局分量，从而实现更高密度的函数逼近[22]。Al Imran等[23]证实，基于傅里叶特征的FR-KAN相较于B样条在数值稳定性与收敛速率上更具优势，能有效规避样条方法的边界缺陷。这一理论支撑与消融实验中TabPFN_FR-KAN的性能跃升完全吻合，傅里叶级数凭借其全局平滑性和频谱分析能力，不仅有效克服标准B样条的网格依赖和边界缺陷，还能更高效地捕捉理化指标与葡萄酒质量之间的高频非线性关系，证明傅里叶特征增强是提升模型对质量样本识别精度的关键技术内核。
3 结 论
本研究针对葡萄酒质量预测任务中普遍存在的理化指标数据高度异构、样本分布极度不平衡以及特征与感官评分间存在复杂非线性映射的难题，提出并验证一种创新混合神经网络架构TabPFN_FR-KAN。通过对UCI Vinho Verde数据集的深入实验分析与理论论证，本研究得出以下主要结论：首先，表格先验知识可显著增强小样本场景下的泛化边界。实验证明，在缺乏深度特征工程的情况下，引入基于贝叶斯推断预训练的TabPFN作为特征提取器，能利用上下文学习获取的先验知识捕捉特征间的不规则依赖。使ROC AUC达到0.907 9。这验证了神经网络模型通过上下文学习获取的先验归纳偏置，能有效弥补传统神经网络中小样本数据在特征空间刻画上的不足，突破了传统深度学习在小样本表格数据上劣于集成树模型的瓶颈。其次，傅里叶基函数攻克了KAN架构中的边界效应。消融实验揭示了激活函数基函数形式对解码能力的决定性影响。相较于标准KAN的B样条基函数，傅里叶基函数凭借全局平滑性与频谱分解能力，有效规避了数据稀疏区域的边界效应与数值振荡，能够以更高的函数逼近密度捕捉乙醇含量、挥发性酸度等指标间的高频非线性交互关系。这一机制创新是模型实现性能提升的核心驱动力。最后，尽管本研究的模型架构目前主要基于Vinho Verde数据集进行验证，且TabPFN主干网络的计算开销在处理超大规模数据集时仍面临挑战，但其在小样本、高精度需求场景下的表现已证明了其作为下一代智能评价工具的潜力。未来的工作将致力于进一步降低模型的推理延迟，并探索该架构在不同产区、不同酒种乃至其他复杂食品感官评价任务中的泛化能力，推动从传统感官评价向数字化、智能化评价的产业升级。
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