上甑工序是白酒生产过程中的重要工序，标准的上甑工序可以确保最佳的产酒与提香效果[1]。然而，上甑机器人从探测到热点到执行铺料需要一定的反应时间，无法及时自由地抛洒，从而导致跑气，造成酒损，降低酒的质量[2-5]。因此，利用历史温度数据预测未来一段时间内酒醅的温度变化，从而预估未来潜在热点信息，使上甑机器人提前规划路径，可以有效减少酒损[6]。
酒醅温度预测本质仍属于时间序列预测问题，在现有研究中，赵彬等[7]将长短期记忆网络（long short-term memory，LSTM）与卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）结合，利用CNN的特征提取能力和LSTM的时序建模能力，以增强预测的准确性和鲁棒性，但预测速度无法满足工业要求；王瑞峰等[8]通过两个处理数据相反的LSTM构成双向长短期记忆网络（bi-derictional long short-term memory，BiLSTM），提高了考虑前后依赖关系的能力，在许多时序预测任务中显著提高预测的准确性，但在长时序建模中易出现梯度弥散；ALHARTHI M等[9]通过优化LSTM的门控机制和更深层次的网络堆叠实现扩展长短期记忆网络（extended long short-term memory network，xLSTM），在长依赖问题上表现更佳，但其内部非线性激活函数和线性变换组合，难以充分预测酒醅温度变化过程中复杂的非线性、非稳态动态特性；GUO S Y等[10]将循环神经网络（recurrent neural network，RNN）与科尔莫格罗夫-阿诺德网络（Kolmogorov-Arnold network，KAN）的组合，基于热力循环的组分模型进行序列耦合，从而实现多步状态预测；针对参数优化问题，PAN W T[11]根据观察的果蝇觅食行为，提出果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FFO），其是一种比较新颖的群智算法，并在全局优化方面有很好的应用效果；海洋捕食者算法（marine predators algorithm，MPA）被广泛应用于各种领域[12-13]，其相较于遗传算法、粒子群算法、蚁群算法及麻雀算法等其他智能算法有着更好的全局寻优效果，适用于对超参数进行优化[14]，但在超参数搜索中易陷入局部最优或收敛速度不足。
基于此，本研究以枫林酒厂上甑酒醅温度数据为基础，采用红外热成像技术结合多层xLSTM，使用KAN层代替传统的全连接层，并采用改进的海洋捕食者算法（improved marine predators algorithm，IMPA）优化模型参数，构建一种酒醅温度的精准预测模型，并对其预测性能进行评价，以期为上甑机器人精准探汽提供理论依据，对提高白酒酿造技术水平具有重要意义。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
酒醅：枫林酒厂某车间。
1.2 仪器与设备
MAG14 160×120在线式热像仪：上海巨哥科技股份有限公司；UC40超声波距离传感器：广东西克智能科技有限公司。
1.3 方法
1.3.1 样本温度数据采集
在枫林酒厂某车间2号、3号机器上采集一周的上甑酒醅温度数据，一共80个上甑过程，共计约80 000个温度数据。采集前需清洁甑桶表面，去除可能的尘埃和污垢；采集过程中首先启动上甑机器人和红外热成像系统，并预热设备30 min。 同时确保工作环境的温度维持在（25±2）℃，相对湿度保持在50%～60%之间。在储存酒醅的甑桶内，酒醅样本应均匀分布，且距离红外热成像仪约1 m，数据的采集与处理流程见图1[15]。
图1 上甑酒醅温度数据采集系统
Fig.1 Acquisition system of temperature data for steaming bucket loading fermented grains
温度测量由红外热成像仪进行，所得数据为多维时间序列数据，每2 s采集一次，每次数据采集形成的序列数据具有7个变量，包括酒醅灰度图、酒醅温度矩阵、红外热成像仪拍摄角度、最高温度、平均温度、温度积分和热点数。酒醅高度数据每2 s采集一次，并将测量的数据存入序列数据，构成具有8个变量的序列数据。
1.3.2 xLSTM-KAN神经网络
上甑过程中，温度数据量大，且持续时间长，故提出的xLSTM-KAN模型，结合多头注意力机制对酒醅温度进行预测：该模型基于xLSTM神经网络的mLSTM、sLSTM模块和KAN神经网络进行时间序列预测[16]。
xLSTM-KAN模型的结构见图2，其包含3层xLSTM结构，每个xLSTM层操作后，模型都执行批量归一化（Batch nomalization）并使用Relu激活函数[17]。 使用KAN神经网络对全连接层进行改进，传统的全连接层采用多层感知器（multilayer perceptron，MLP）结构，而MLP的参数数量庞大，增加了训练的计算量，且由于激活函数固定，可能出现梯度消失或梯度爆炸的问题，而KAN结构相对于MLP结构而言，使用更少的参数解决了更加深层的问题，并且拥有更好的解释性[18]，一个KANLinear层的KAN可以表示为：
图2 xLSTM-KAN模型结构
Fig.2 Structure of xLSTM-KAN model
使用三阶均匀B样条ϕ作为基函数进行拟合，并对其增加了残差连接，即：
式中：wb和ws为两个可学习的权重参数，SiLU（x）表示Sigmoid线性单元（Sigmoid linear unit）激活函数[19]，spline（x）则为三阶均匀B样条函数B（x）和可学习的权重参数ci 的线性组合，即：
处理过程中，红外数据经过多头注意力机制提取关键信息，然后通过mLSTM层对时间序列特征进行建模，随后使用sLSTM层捕获空间特征，再次经过mLSTM层进行融合处理。最后，进入KAN层，在其中通过3层KANLinear层，返回回归层（regression layer），输出最终的预测结果。
1.3.3 xLSTM-KAN神经网络超参数优化方法
xLSTM-KAN神经网络结构复杂，需要对学习率、隐藏层单元数量、KAN层神经元数量m投影因子和s投影因子等超参数进行优化，因此，本研究以MPA算法为对照，选用IMPA算法优化xLSTM-KAN神经网络超参数，具体流程见图3。IMPA根据适者生存理论，捕食者群体中捕食能力最强的个体被称为顶级捕食者[20]。通过顶级捕食者构建一个名为Elite的矩阵，其代表捕食者在下一次觅食中获取的猎物位置信息，具体公式如下：
图3 IMPA算法优化xLSTM-KAN超参数流程
Fig.3 Hyperparameter process optimization of xLSTM-KAN by IMPA algorithm
式中：N为捕食者个体数，D为维度。当出现更强的捕食者时，其将取代原有顶级捕食者，并更新Elite矩阵。同时，另一个同样大小的Prey矩阵用于捕食者位置更新。优化过程根据捕食者和猎物的速度比分为高速比、等速比和低速比三个阶段，使用布朗运动、莱维飞行作为最佳觅食策略。集鱼装置（fish aggregating devices，FADs）效应使其在不同维度上进行更长时间的跳跃，以寻找新的猎物分布。
初始种群对计算结果有很大的影响，对其增加Tent-Logistic-Cosine混沌映射生成海洋捕食者算法的初始种群，增强初始种群的遍历性[21]，其公式如下：
使用非线性收敛因子来更新当前顶端捕食者的位置[22]，其公式如下：
式中：Iter表示当前迭代次数，MaxIter表示算法最大迭代次数。 在算法优化的初始阶段，其他猎物远离当前最优猎物，使用非线性收敛因子处于较大的值，可以增加算法的收敛速度；而在后期，当其他猎物离当前顶端捕食者较近的情况下，非线性收敛因子处于较小的值，可以使算法进行更加精确。加入非线性收敛因子的3个阶段的公式如下：
式中：
表示第i个捕食者下一次移动的步长向量，
是一个0～1范围内的随机数向量，
是一组遵循莱维分布的随机数向量，CP为自适应控制变量用来控制捕食者的移动步长，P=0.5，N为迭代次数。
为了扩大搜索范围，提高种群的多样性，使用逐维小孔成像反向学习方法[23]，公式如下：
式中：
为通过小孔成像产生的反向点，aj、bj为解的上下限，n为调节因子。将各维度的值映射到空间中得到反向解，避免了各维度之间的干扰，同时扩大了算法的搜索范围，从而改善算法的性能。
1.3.4 酒醅温度预测模型性能评价
采用均方误差（mean square error，MSE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）和决定系数R2评估酒醅温度预测模型的性能，各评定指标的计算公式如下：
式中：n表示数据点的数量，y¯为实际值的均值，yi 为实际值，y^i为预测值。均方误差、均方根误差和平均绝对误差越低，说明模型的预测精度越高；R2衡量模型解释实际数据变动的能力，R2值越高，说明模型对数据的解释力越强[24]。
1.3.5 酒醅温度预测模型的边缘部署与实时性验证
为验证IMPA-xLSTM-KAN模型在实际白酒酿造产线中的可部署性，在瑞芯微RK3588嵌入式平台（四核Cortex-A76+四核Cortex-A55，NPU 6 TOPS，8 GB RAM，运行Ubuntu 22.04）上进行了端侧部署测试。温度预测模型经ONNX格式导出后，通过RKNN Toolkit2 转换为FP16浮点格式的温度预测模型[25]。
1.4 数据处理与统计分析
1.4.1 酒醅区域提取与填补
采集后的数据包含拍摄到甑桶边缘及甑桶以外的区域，需要提取酒醅区域，且对酒醅区域的缺失部分进行填补。酒甑可以被当作一个标准圆，且酒醅温度较低，颜色比较暗，而酒甑边缘温度较高，颜色较亮，将其作为分离的边界，使用霍夫圆变换（Hough Circle Transform）来检测图中圆形[26]，并找出圆心和半径，取出酒醅区域，并将图片的尺寸调整为与该圆形区域的外接正方形相同的大小；使用常量法，缺失值用0填充，将采集图片填充为正方形后的酒醅温度图片。
1.4.2 酒醅温度转换、校正与填补
红外热成像采集的温度灰度图的像素值区间在0～255之间，根据式（16）将像素值转换为实际的温度。
式中：t为温度的灰度值，tmax为温度的最高灰度值，t¯为温度的平均灰度值，Tmax为实际的最高温度、T¯为实际的平均温度[27]。
上甑过程中传感器会持续旋转，酒醅温度是在不同角度拍摄的，需要将酒醅温度矩阵旋转对齐，并且对缺失的部分再进行填补[28]。 红外热成像仪的视野范围为180°，且旋转区间为-180°～180°。根据红外热成像仪的拍摄角度，且以0°为基准，对酒醅温度矩阵进行旋转，使所有样本对齐；对缺失值的填补则使用对应位置t-1时刻的值去填充t时刻的缺失值，如果某些坐标t-1时刻的温度值也为0，则使用t 时刻的温度均值来填充。
1.4.3 酒醅温度划分
采集的数据每个时刻是一个二维矩阵，但时间序列模型要求每个时刻的数据是一个向量，且为了降低计算开销，将图片划分为多个小区域，每个小区域采样双三次插值方法，把区域内的数据融合为一个数据。以5×5为划分方式[29]，使用其所在行号（row）和列号（col）作为索引，每个时刻都有25个小区域和对应的输出值Dt，1，Dt，2，Dt，3，…，Dt，25，其他位置的区域做同样处理，得到25个时间序列，记为X1，X2，X3，…，X25，Xsy的下标是根据区域的索引计算得到的，其公式如下：
1.4.4 数据平滑与分析
为了降低环境中干扰信息对数据采集的影响，建模前需要对原始温度数据进行预处理。采用指数加权移动平均（exponentially weighted moving average，EWMA）算法能有效减少噪声干扰，同时保持数据的重要特征[30]。每个小区域的变化特征不同，差异较大的数据会降到预测的精度，因此，计算每个小区域之间的皮尔逊相关系数，并将其作为分类的标准，每一类构建一个独立的模型，可以提高预测效果。
1.4.5 实验环境与模型参数配置
本研究的试验环境是建立在Windows 11（64位）操作系统上。 编程和开发工作主要在Python 3.11环境下进行，选用Pytorch作为开源深度学习框架，流程均在PyCharm的环境中完成。
数据预处理阶段使用OpenCV库中cv2.HoughCircles函数进行圆提取，copyMakeBorder函数进行填充，Image库中rotate函数进行酒醅温度矩阵旋转，Pillow库中Image.resize函数进行划分，Pandas库中ewm函数来平滑数据，DataFrame.corr函数计算相关系数。
根据多次寻优实验获取各参数最佳取值，本研究以平均绝对误差作为超参数调优的评价指标， 种群规模为30，迭代50次，P=0.5，FADs=0.2，n=3，学习率范围为10-2～10-5、隐藏层单元数量范围为输入数据量的30%～80%、m投影因子和s投影因子的范围为0.1～3。
在深度学习模型方面，本研究训练xLSTM-KAN模型，该模型的训练参数设置：迭代次数设为4 000，每批样本大小为512，使用3个注意力头。 模型训练采用均方误差损失函数和Adam优化器。
2 结果与分析
2.1 红外热成像数据预处理方法
某一个生产编号的酒醅样本温度灰度图经式（16）处理为原实际酒醅温度数据，再经EWMA预处理后得到实际酒醅温度数据，结果见图4。由图4可知，酒醅的温度在100 s后开始趋于平缓，在15～35 ℃范围内波动，且对比原实际酒醅温度曲线和EWMA预处理后的实际酒醅温度曲线，可以发现经过EWMA平滑预处理可以有效地降到环境和噪声的影响，提高了数据建模的稳定性。
图4 不同小区域酒醅温度灰度值（a）及指数加权移动平均算法预处理前（b）后（c）实际酒醅温度曲线
Fig.4 Gray scale values of temperature for fermented grains in different small regions (a) and actual fermented grain temperature curves before (b) and after (c) exponentially weighted moving average algorithm preprocessing
2.2 相关系数分析
数据的不同变量存在一定的联系，使用相关系数的绝对值体现变量之间的相关程度，根据设定的阈值对数据进行分类，将相似的数据行分为同一个组[31]。温度灰度图的4个角的小区域有部分空白区域存在，这些空白区域属于无效数据，去除无效数据后，X2，X3，…，X24的相关系数热图见图5，将阈值设定为0.8[32]，将相关系数大于阈值的分为一组，分组结果见表1。
表1 根据相关系数阈值划分的小区域分组结果
Table 1 Results of small region grouping based on the threshold of the correlation coefficient
组号 所包含的小区域组1组2组3组4组5组6 X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X10 X11、X15、X23 X12 X13 X14、X17、X18、X19 X16、X20、X22、X24
图5 小区域之间的相关系数热图
Fig.5 Heatmap of correlation coefficient between small regions
温度与酒醅高度、平均温度、最高温度、热点数和温度积分的相关系数见表2。由表2可知，温度与热点数、温度积分相关性很弱，与物料高度、平均温度有较强的相关性，与最高温度有相关性，故模型输入特征为酒醅高度、平均温度、最高温度和每组的温度。
表2 其他环境变量与温度的相关系数
Table 2 Correlation coefficients between other environmental variables and temperature
组号组1组2组3组4组5组6平均值物料高度 平均温度相关系数最高温度 热点数 温度积分0.641 0.458 0.445 0.510 0.429 0.435 0.486 0.713 0.968 0.746 0.783 0.816 0.917 0.824 0.029 0.579 0.102 0.144 0.181 0.834 0.312 0.109 0.230 0.018 0.008 0.021 0.396 0.130 0.182 0.031 0.124 0.122 0.097 0.090 0.108
2.3 IMPA-xLSTM-KAN预测模型
2.3.1 xLSTM-KAN模型超参数优化
使用IMPA算法对学习率、隐藏层单元数量、KAN层神经元数量m投影因子和s投影因子等参数进行优化，迭代效果见图6。
图6 xLSTM-KAN模型超参数优化迭代曲线
Fig.6 Iterative curve for hyperparameter optimization of the xLSTM-KAN model
由图6可知，IMPA算法在收敛速度和均方误差均优于MPA算法。
2.3.2 IMPA-xLSTM-KAN模型预测结果
使用滑动窗口法对温度数据进行扩充，窗口大小取9，扩充后样本数量为60 000个，训练集和测试集按7∶3比例。数据采集的间隔为2 s，窗口大小取9也就是前18 s的温度预测2 s之后的温度。 将IMPA-xLSTM-KAN的温度预测方法与LSTM、MPA-xLSTM-KAN和IMPA-xLSTM四种方法所预测的温度进行比较。为了便于观察，以组2的结果为例，展示前100个预测点，预测结果见图7，模型对比结果见表3。
表3 基于组2温度数据不同模型性能评价结果
Table 3 Performance evaluation results of different models based on the temperature data of group 2
模型 MAE MSE RMSE 决定系数R2 LSTM MPA-xLSTM-KAN IMPA-xLSTM IMPA-xLSTM-KAN 0.345 0.210 0.240 0.170 0.331 0.076 0.109 0.047 0.581 0.276 0.331 0.216 0.720 0.868 0.896 0.970
图7 基于组2温度数据不同模型的预测结果
Fig.7 Prediction results of different methods based on the temperature data of group 2
a：LSTM模型预测结果；b：MPA-xLSTM-KAN模型预测结果；c：IMPA-xLSTM模型预测结果；d：IMPA-xLSTM-KAN模型预测结果。
由表3可知，LSTM模型相较其他模型预测能力较差，而IMPA-xLSTM-KAN的MAE、MSE、RMSE和决定系数R2均达到最佳。 结果表明，IMPA-xLSTM-KAN模型具有较好预测酒醅温度的能力，其IMPA算法的搜索能力强于MPA算法，xLSTM-KAN也能够较好的提取温度数据信息。
采用IMPA-xLSTM-KAN模型对所有组的训练结果见表4。由表4可知，各组IMPA-xLSTM-KAN预测模型的MAE为0.170～0.200，且集中在0.175，MSE为0.047～0.061，RMSE为0.216～0.251，决定系数R2为0.900～0.965，3个指标均在平均值附近上下波动，且相差较小，说明酒醅温度IMPAxLSTM-KAN预测模型对每组均可实现有效预测，可以为上甑机器人提供准确的潜在未来热点信息，从而减少跑气，增强酒的品质。
表4 各组酒醅温度的IMPA-xLSTM-KAN模型预测性能评价
Table 4 Evaluation of the prediction performance of the IMPAxLSTM-KAN model for the temperature of each group of fermented grains
组号 MAE MSE RMSE 决定系数R2组1组2组3组4组5组6 0.182 0.170 0.190 0.176 0.174 0.200 0.054 0.047 0.061 0.052 0.049 0.056 0.235 0.216 0.241 0.251 0.227 0.250 0.951 0.965 0.908 0.934 0.945 0.900
2.4 IMPA-xLSTM-KAN模型的边缘部署与实时性验证
在瑞芯微RK3588嵌入式平台上对IMPA-xLSTM-KAN模型进行了端侧部署测试，实测结果表明，在输入窗口长度为9（即18 s历史数据）、输出未来2 s温度的配置下，单次推理平均耗时为7.703 ms，其中NPU占用率达77%～79%，内存峰值占用为91.92 MB，整机功耗低于8 W。满足上甑机器人实时控制需求。连续24 h压力测试中，系统未出现内存泄漏或预测精度下降现象，表明模型具有良好的运行稳定性。相较于传统工控机方案（如Intel i7-8559u，CPU推理，单次推理平均耗时为5.82 ms），RK3588方案在保持预测精度的同时，整机功耗降低超过71.4%，且体积更小，便于集成至上甑机器人中。
3 结论
本研究针对白酒上甑过程中酒醅温度动态变化复杂、传统预测模型精度不足的问题，提出了一种基于IMPA-xLSTMKAN的酒醅温度预测方法，该方法以xLSTM作为基础架构，从时间序列数据中提取有效信息，将提取的信息传递至KAN层以进行数据拟合，并使用IMPA算法优化模型参数，从而实现对酒醅温度时间序列的精准预测。 与以往传统神经网络的时序预测方法相比，该IMPA-xLSTM-KAN的时序预测方法通过整合多层xLSTM与KAN，能够有效捕获时间序列数据中的时间和空间特征，该方法通过多层特征提取不仅融合了时间序列中的复杂特征，还考虑到各个特征之间的互动关系，进而精确提取出酒醅温度中的关键信息。通过IMPA算法对模型参数进行优化，使该方法在训练过程中能够高效提高模型的性能。为了验证本方法的有效性，采集上甑机器人上甑过程数据，并建立了酒醅温度预测模型。 对比实验结果表明，IMPA-xLSTM-KAN温度预测模型在酒醅温度数据集上的性能优于LSTM、MPA-xLSTMKAN、IMPA-xLSTM等对比方法，其在各组上的平均MAE、MSE、RMSE和R2分别达到了0.182、0.053、0.237和0.934。模型在RK3588嵌入式平台实现端侧部署，单次推理时间低于8 ms，功耗低于8 W，具备良好的实时性与工程适用性。实验结果表明，该方法在保持较高准确率的同时，性能上超越了现有的酒醅温度预测模型，适合为上甑机器人提供热点信息，指导其提前进行铺料，从而减少跑气和酒损。
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